Wellenmischer

Mit dem Wellenmischer kann ausprobiert werden, wie sich kurze Pulse aus verschiedenen überlagerten Einzelwellen zusammensetzen lassen.

Die Seite benötigt etwas Platz – am besten funktioniert sie auf einem großen Bildschirm / Fenster mit mindestens 1670x700 Pixeln.
Die Tonerzeugung nutzt ein paar Tricks von HTML5 und klappt daher auf einigen älteren Browsern nicht.

Die untere Reihe mit den Schiebern ist das Mischpult. Es stehen Frequenzen zwischen 400 und 480 Hertz zur Verfügung.
Die Amplitude kann durch Ziehen der Schieber mit der Maus eingestellt werden.
Bei gedrückter Maus kann über den gesamten Frequenzbereich eine Amplitudencharakteristik „gemalt“ werden (ist aber nicht zu empfehlen …).

Im oberen Bereich wird dann die zusammengemischte Wellenform abgebildet.
Wer strapazierfähige Ohren hat, kann sich die entstandenen Pulsform auch anhören (Knopf links oben).

Ziel ist es, besonders kurze Pulse zu erzeugen.

Im Bild unten, in dem 5 Teilwellen überlagert wurden, beträgt die Halbwertsbreite etwa 2 x 45 Millisekunden.
Der Puls ist also etwa 90 ms lang

Nach etwas Herumprobieren stellt man fest:
Kürzere Pulse lassen sich nur erzeugen, indem man mehr und mehr Frequenzen hinzumischt und sich weiter und weiter von der Zentralfrequenz (440 Hz) entfernt.
Dies spiegelt die unvermeidbare Tatsache wider, dass eine schmale Verteilung in der Zeit, ∆t, eine breite Verteilung in der Frequenz, ∆f, zur Folge hat – und umgekehrt.
Zwischen ∆t und ∆f besteht eine Unschärferelation: ∆f·∆t > k, wobei k (je nach Definition der „Breite“) ein Wert zwischen 0,08 und 1 ist.
Zusammen mit dem Welle-Teilchen-Dualismus führt dieser mathematische Zusammenhang zur Heisenbergschen Unschärferelation.

Wer die eigene Lösung für den kürzesten Puls mit einer berechneten Lösung vergleichen möchte, kann hier klicken.

Viel Spaß beim Wellenmischen und Pulsformen!